在平面直角坐标系中,直线y=2x+m与y轴交于点a,与直线y=-x+4交于点b(3,n),p为直线y=-x+4上一点.求(1)m,n的值;(2)当直线ap最短时,求p的坐标,并求此时△apb的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:47:05
在平面直角坐标系中,直线y=2x+m与y轴交于点a,与直线y=-x+4交于点b(3,n),p为直线y=-x+4上一点.求(1)m,n的值;(2)当直线ap最短时,求p的坐标,并求此时△apb的面积.在
在平面直角坐标系中,直线y=2x+m与y轴交于点a,与直线y=-x+4交于点b(3,n),p为直线y=-x+4上一点.求(1)m,n的值;(2)当直线ap最短时,求p的坐标,并求此时△apb的面积.
在平面直角坐标系中,直线y=2x+m与y轴交于点a,与直线y=-x+4交于点b(3,n),p为直线y=-x+4上一点.
求(1)m,n的值;
(2)当直线ap最短时,求p的坐标,并求此时△apb的面积.
在平面直角坐标系中,直线y=2x+m与y轴交于点a,与直线y=-x+4交于点b(3,n),p为直线y=-x+4上一点.求(1)m,n的值;(2)当直线ap最短时,求p的坐标,并求此时△apb的面积.
(1)B(3,n)在直线y=-x+4上,带入有n=-3+4=1,所以B(3,1)
同时,B在直线y=2x+m上,带入有6+m=1,所以m=-5
(2)可知A(0,-5),设P(a,4-a)
于是AP^2=a^2+(4-a+5)^2=2(a-9/2)^2+153/2
可知当a=9/2时,AP最小=根号下153/2
此时P(9/2,-1/2)
由此可知AP=(3/2)倍根号34
BP=(3/2)倍根号2
因为AP最短,所以AP是垂直于直线y=-x+4的,那么AP就是三角形APB的高.
所以三角形APB的面积=(1/2)*AP*BP=(9/4)倍根号下17
在平面直角坐标系中,直线y=x-m与直线y=2x-4的交点在x轴上,则m=?
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