(sin²x/2)的导数 我是算来算去也不会

(sin²x/2)的导数 我是算来算去也不会
(sin²x/2)的导数 我是算来算去也不会

(sin²x/2)的导数 我是算来算去也不会
sin²(x//2)=(1-cosx)/2
所以(sin²x/2)‘=(sinx)/2

sin²x的导数是2sinxcosx
(sin²x/2)的导数 是 sinxcosx

(sin²x/2)‘=2sin(x/2)cos(x/2)(1/2)=(1/2)sinx

复合函数求导
=2(sinx/2)*(cosx/2)*(1/2)
=(1/2)sinx
或者先利用二倍角公式
(sin²x/2)=(1-cosx)/2
其导数=(sinx)/2

复合函数求导是内层函数求导乘以外层函数对内层函数的倒数
内层函数u(x)=sin(x/2),外层v=u^2
f'(x)=v'(u)*u'(x)=2(sin(x/2))*u'(x)=2(sin(x/2))*1/2*cos(x/2)=sin(x/2)*cos(x/2)=1/2sinx