设P是椭圆x^2/a^2+y^2=1（a＞1）的短轴的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|PQ|的最大值

设P是椭圆x^2/a^2+y^2=1（a＞1）的短轴的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|PQ|的最大值
设P是椭圆x^2/a^2+y^2=1（a＞1）的短轴的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|PQ|的最大值

设P是椭圆x^2/a^2+y^2=1（a＞1）的短轴的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|PQ|的最大值
设P是短轴的上端点,P（0,1）
设Q的坐标为（x,y)
则PQ距离=根号下x^2+(y-1)^2
就是求x^2+(y-1)^2的最大值
x^2+(y-1)^2=a^2(1-y^2)+(y-1)^2
=(1-a^2)(y-1/(1-a^2))^2+a^2+1-1/(1-a^2)
因为a>1所以（1-a^2)