不等式x^2+2x-3+a≤0（-5≤x≤0）恒成立,则a的取值范围是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:27:31
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不等式x^2+2x-3+a≤0（-5≤x≤0）恒成立,则a的取值范围是什么?
x²+2x-3+a≤0 （-5≤x≤0）可改写为
a≤-x²-2x+3 （-5≤x≤0）
要使a小于等于-x²-2x+3恒成立,只要a小于等于-x²-2x+3的最小值即可.
令f(x)= -x²-2x+3 （-5≤x≤0）
则f(x)是一个二次函数,开口向下,对称轴为x= -1,由二次函数的性质知,在区间[-5,0]上,f(x)在x= -5处取得最小值,最小值为f(-5)= -12,所以
a≤-12

4>=a>=3
a 在3和4之间，可以等于3或4。
x^2+2x-3+a≤0，所以Δ >=0，所以有b^2-4ac>=0,a<=4
-5≤x≤0 x1x2=c/a >= 0,a>=3。

解不等式x-1/x(2x+3)≤0 若不等式组2x+5a≤3(x+2)x-a/2 若不等式组 2x+5a≤3(x+2)① (x-a)/2 若不等式组2x 5a≤3（x 2）;x-a 解几个不等式 |2|x|-3|＜|x|+1解关于X的不等式组0＜x+a≤10＜x-a≤1 当a为何值时,关于x的不等式3x+a≤x的解集与不等式2x-3≥5x的解相同? 不等式x^2-x-5>3x 不等式(x-1)(2x+1)(x+3)/x-x^2≤0的解集 解关于x的不等式 (x²-3x-10)/(x²+x+2)≤0 已知x=1满足不等式组3x-5≤2x-4a,3(x-a) 已知整数X满足不等式3X-4≤6X-2和不等式（2X+1）/3〈（X-1）/2,并且满足方程3（X+A）+2-5A=0,求代数式5A 已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和不等式2x+1/3 -1＜x-1/2且2（x-a）-a+3=0求5a的七次方-6 不等式组.1、x的平方-5x+6≤02、4x的平方+4x+1≤03、x-2/x+4＞04、x/x+1≤05、解关于x的不等式（ax-1）（x+1）＞0 （a∈R）不等式组1、{x的平方-x-2＞0{x的平方-x-2≤42、{1/x-2＜0{-x的平方+3x≥0 不等式3x^2+6≤19x的解集为A,不等式1-x/2+x 急 含绝对值的不等式题目一定有过程啊1.|2-3x|-1＜22.|3x+5|+1＞63.解不等式4＜|x²-5X|≤64.|x+2|-|x-1|≥05 |x²-2x+3/x-2|＜16.|x²+x+1/x-2|＞2X+17.|x+1|-|x-1|＜x+28,.已知a＞0 b＞0 解不等式|ax-b|＜x9 |3x-2 两道分式不等式1.解关于x的不等式x/(x-2)＞a2.已知关于x的不等式[(x-a)(x-b)]/(x-c)≥0的解集为-1＜x≤2或x≥3,求不等式(x-c)/[(x-a)(x-b)]≤0的解集 解不等式(x^2+x+1)(x+3)^2(1-x)x(x+4)(x-4)^3≤0 不等式3≤|2-x|