化简求值：(2x^2-6x+5)^2-(2x^2-9x+4)^2-(2x+3)^2,其中x=-1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 02:53:43
化简求值：(2x^2-6x+5)^2-(2x^2-9x+4)^2-(2x+3)^2,其中x=-1
化简求值：(2x^2-6x+5)^2-(2x^2-9x+4)^2-(2x+3)^2,其中x=-1
化简求值：(2x^2-6x+5)^2-(2x^2-9x+4)^2-(2x+3)^2,其中x=-1
(2x^2-6x+5)^2-(2x^2-9x+4)^2-(2x+3)^2
=[(2x^2-6x+5)+(2x^2-9x+4)][(2x^2-6x+5)-(2x^2-9x+4)]-(2x+3)^2
=(4x^2-15x+9)(3x+1)-(2x+3)^2
=3x(4x^2-15x+9)+4x^2-15x+9-(4x^2+12x+9)
=12x^3-45x^2+27x-27x
=12x^3-45x^2
当x=-1时,原式=12（-1）^3-45（-1）^2=-57
此题也可以不化简,直接把x=-1代入原式中得：
原式=（2+6+5)^2-(2+9+4)^2-(-2+3)^2=169-225-1=-57
(2x^2-6x+5+2x+3)(2x^2-6x+5-2x-3)-(2x^2-9x+4)^2
=(2x^2-4x+8)(2x^2-8x+2)-(2x^2-9x+4)^2
=
(2x^2-6x+5+2x^2-9x+4)(2x^2-6x+5-2x^2+9x-4)-(2x+3)^2
=(4x^2-15x+9)(3x+1)-(2x+3)^2
=(4x-3)(x-3)(3x+1)-(2x+3)^2
当x=-1
则原式=（-4-3)(-1-3)(-3+1)-(-2+3)^2
=-57
(2x^2-6x+5)^2-(2x^2-9x+4)^2-(2x+3)^2
=[(2x^2-6x+5)+(2x^2-9x+4)][(2x^2-6x+5)-(2x^2-9x+4)]-(2x+3)^2
=(4x^2-15x+9)(3x+1)-(2x+3)^2
=(4x-3)(x-3)(3x+1)-(2x+3)^2
当x=-1时,代入原式=(-4-3)(-1-3)(-3+1)-(-2+3)^2=--56-1=-57
解:原式=4x^2-13x^2+25-4x^2+81x^2-16-4x^2-9
=64x^2+16
当x=1时，原式=64*(-1)^2+16
=80