已知a、b均为锐角sina=根号下（5）/5,tanb=3（1）求cos(a-b) （2） a-b

已知a、b均为锐角sina=根号下（5）/5,tanb=3（1）求cos(a-b) （2） a-b
已知a、b均为锐角sina=根号下（5）/5,tanb=3（1）求cos(a-b) （2） a-b

已知a、b均为锐角sina=根号下（5）/5,tanb=3（1）求cos(a-b) （2） a-b
解(1) 用大写字母表示角度.
cosA=√(1-sin^2A)=√[1-√5/5)^2]=2√5/5；
sec^2B=1+tan^2B=1+3^3=10.
secB=√10,cosB=1/secB=√10/10.
sinB=√(1-cos^2b)=3√10/10.
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=(2√5/5)*(√10/10)+(√5/5)*(3√√10/10).
∴cos(A-B)=√2/2.
(2).A-B=45°