数列lg100,lg(100sinTT/4),lg(100sin^2TT/4),……lg(100sin^(n-i)TT/4)的前多少项的和最大,求出最大值

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数列lg100,lg(100sinTT/4),lg(100sin^2TT/4),……lg(100sin^(n-i)TT/4)的前多少项的和最大,求出最大值
Sn=lg10^2n+lgsin^n(n-1)/2 TT/4=2n-n(n-1)/4 *lg2
=-(lg2)/4*(n-1/2-4/(lg2))
这是一个抛物线,则当n=1/2+4/(lg2)=13.78时,原式有最大值.
又因为n为正整数,所以当n=14时有最大值14.3