求z=y²绕z轴旋转所得旋转面的方程.大学高数.

求z=y²绕z轴旋转所得旋转面的方程.大学高数.
求z=y²绕z轴旋转所得旋转面的方程.
大学高数.

求z=y²绕z轴旋转所得旋转面的方程.大学高数.
由于z=y^2关于z轴对称,所以所求方程与z=y^2(y≥0)绕z轴旋转所得旋转面的方程一样
设x=0,y=y0时,z=(y0)^2
此时当z=y^2绕z轴旋转α后,z=(y0*cosα)^2+(y0*sinα)^2=x^2+y^2.

z=x^2+y^2