若不等式4x²-axy+9y²≥0对一切正数x、y恒成立,则实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 22:05:25

若不等式4x²-axy+9y²≥0对一切正数x、y恒成立,则实数a的取值范围若不等式4x²-axy+9y²≥0对一切正数x、y恒成立,则实数a的取值范围若不等式

若不等式4x²-axy+9y²≥0对一切正数x、y恒成立,则实数a的取值范围
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若不等式4x²-axy+9y²≥0对一切正数x、y恒成立,则实数a的取值范围
具备的条件是
a²-4*4*9≤0
a²≤144
-12≤a≤12

配方(2x-ay/4)^2-(a^2)(y^2)+9y^2=(2x-ay/4)^2+(9-a^2)y^2恒为非负，故9-a^2非负，故a的范围为
[-3,3].