已知x=1/√(3)-1,求4x²-4x+2的值

已知x=1/√(3)-1,求4x²-4x+2的值
已知x=1/√(3)-1,求4x²-4x+2的值

已知x=1/√(3)-1,求4x²-4x+2的值
因为4x²-4x+2
=(2x-1)^2+1
而x=1/√(3)-1=[√(3)+1]/2
2x=√(3)+1
2x-1=√(3)
所以
4x²-4x+2
=(2x-1)^2+1
=(√(3))^2+1
=3+1
=4

4

1/√(3)-1=根号3+1/2
所以4x²-4x+2=4

你可以试着构造方程使得ax2+bx2+c=0中a=b且方程的解为x=1/√(3)-1，个人觉得这是很有创意的解法