已知x²+y²=2,x+y=1,求10xy的值

已知x²+y²=2,x+y=1,求10xy的值
已知x²+y²=2,x+y=1,求10xy的值

已知x²+y²=2,x+y=1,求10xy的值
1=(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=2+2xy,
2xy=-1
10xy=5×2xy=-5

（x+y）的平方=1 ，
x²+y²+2xy=1 ，
2+2xy=1
2xy=-1
10xy=-5

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=1-2xy=2
2xy=-1
10xy=5(2xy)=5(-1)=-5

因为,x+y=1
所以：x²+y²+2xy-2xy=2
（x+y）²-2xy=2
1-2xy=2
xy=-1/2
所以：10xy=10(-1/2)=-5