若2x㏑≤2mx²－1在[1,e]上恒成立,求m的取值范围

若2x㏑≤2mx²－1在[1,e]上恒成立,求m的取值范围
若2x㏑≤2mx²－1在[1,e]上恒成立,求m的取值范围

若2x㏑≤2mx²－1在[1,e]上恒成立,求m的取值范围
令g(x) =2*x*In(x) - 2 *m^2 + 1
;g'(x) = 2 + 2*In(x) - 4*m*x
;由题：g(x)在[1,e]上单减,
所以g(1)