若tanα-cotα=2,则tan²α+cot²α=?,tanα的三次方-cotα的三次方=?

若tanα-cotα=2,则tan²α+cot²α=?,tanα的三次方-cotα的三次方=?
若tanα-cotα=2,则tan²α+cot²α=?,tanα的三次方-cotα的三次方=?

若tanα-cotα=2,则tan²α+cot²α=?,tanα的三次方-cotα的三次方=?
∵tanα=1/cotα
∴设tanα=x
x-1/x=2
x=1±√2
x+1/x=±2√2
（x+1/x）²=8=tan²α+cot²α+2
tan²α+cot²α=6
三次自己算