在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线A1B和平面A1B1CD所成的角,书上有一步是B1C垂直于BC1,这咋可能垂直啊,正方形的两条相交线怎么会互相垂直呢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 15:59:15

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如图,是在说这两条线证明垂直吗?
如果是的话,而且你一时没想通的话,接着追问我给你解答

你好正方形的对角线互相垂直，
这是正方形的基本性质，
本题BB1C1C是正方形，故其对角线BC1与B1C垂直

BC1⊥B1C
BC1⊥CD
B1C∩CD=C
B1C,CD在平面A1B1CD内，所以BC1⊥平面A1B1CD.
你还没建立空间概念，最好弄个实际的模型演示一下。可以找正方体框架上面缠绳子。

30度。因为B1C垂直于BC1，连接交点O与A1，知道A1O必在面A1B1CD上，因此对于三角形A1OB中的角BA1O，就是直线A1B和平面A1B1CD所成的角。而因为三角形A1C1B是个等边三角形，所以角A1BC1是60度，所以角BA1O为30度。也就是所求的线面角

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中求直线A1B和平面ABCD所成的角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线AD1与平面ABCD所成的角在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求 BD1与平面A1B1C1D1所成角的正切值? 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求CC1与平面ABC1D1的夹角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B1-AC-B大小的正切值. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求A1B和平面A1B1CD所成的角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线A1B与平面ABC1D1所成的角在正方体abcd-a1b1c1d1中,求二面角b-a1c1-b1的正切值急在正方体A1B1C1D1—ABCD中,求AC与B1D所成的角的大小在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求B1D1与平面ACD成角大小. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:BD1⊥AC；BD1⊥平面AB1C求详解, 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-A的大小如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B1-AC1-B的大小