AD为△ABC的角平分线,DE‖AB,在AB上截取AF＝AE,求证EF＝BD

AD为△ABC的角平分线,DE‖AB,在AB上截取AF＝AE,求证EF＝BD
AD为△ABC的角平分线,DE‖AB,在AB上截取AF＝AE,求证EF＝BD

AD为△ABC的角平分线,DE‖AB,在AB上截取AF＝AE,求证EF＝BD
证明：连接FD
∵AD为△ABC中角BAC的角平分线,
∴∠BAD=∠DAC
又∵DE平行于AB,
∴∠BAD=∠ADE
∴∠ADE=∠DAC
∴ADE是等腰三角形
∴AE=ED
又∵BF=AE
∴BF=DE
根据BF平行且相等于DE
∴FBDE为平行四边形
∴EF=BD

缺条件，或题目本身有问题，可以选几个特殊三角形画下，相等关系根本不存在，