已知M（4,0）,N（1,0）,若动点P满足向量MN点乘向量MP=6绝对值向量NP,求P运动轨迹

已知M（4,0）,N（1,0）,若动点P满足向量MN点乘向量MP=6绝对值向量NP,求P运动轨迹
已知M（4,0）,N（1,0）,若动点P满足向量MN点乘向量MP=6绝对值向量NP,求P运动轨迹

已知M（4,0）,N（1,0）,若动点P满足向量MN点乘向量MP=6绝对值向量NP,求P运动轨迹
设P(x,y),则向量MN=(-3,0),向量MP=(x-4,y),向量NP=(x-1,y),依题意可得：
(-3,0)点乘(x-4,y)=6|NP|=6*{根号[(x-1)^2+y^2]}
即-3(x-4)=6*{根号[(x-1)^2+y^2]}
整理得：3x^2+4y^2=12
即(x^2)/4+(y^2)/3=1
故P运动轨迹为(x^2)/4+(y^2)/3=1.

联立直线和椭圆 y=kx k=k(x 1) x 2;/3 y 2;=1 得， x 2;/∵向量OA*向量OB=0 ∴向量OA*向量OB=x1x2 y1y2=0 x1x2=(3k 2;-3)