如图一，点A、B表示两个村庄，现要在河边L上修建一个水泵站往良村输水。问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短？请在图中画出水泵站的位置，并说明理由。

如图一，点A、B表示两个村庄，现要在河边L上修建一个水泵站往良村输水。问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短？请在图中画出水泵站的位置，并说明理由。
如图一，点A、B表示两个村庄，现要在河边L上修建一个水泵站往良村输水。问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短？请在图中画出水泵站的位置，并说明理由。

如图一，点A、B表示两个村庄，现要在河边L上修建一个水泵站往良村输水。问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短？请在图中画出水泵站的位置，并说明理由。
答：连结AB成线段与河l 交于一点K
K点就是修水泵的地点.
此时,管道长度为AK+BK,当K为连结AB成线段与河l 交点时,AK与KB成一条线段.此时最短
若K不在此处,则ABK形成一个三角形,此时AK与BK是三角形的两边
根据三角形两边之和大于第三边的原理,AK+BK>AB,管道要修得更长

真是看不清啊，你把那个题目再说一遍就好了

题意应该指的是装置在L上并且到A.B两个村庄等距离吧
作法:
1.连接A.B
2.取A.B的垂直平分线交L於C点
C点即为所求
[因为垂直平分线上至两端点(A.B)为等距离]

连接AB与l的交点就是水坝位置

题目看不清，弄清楚一点

因为平方和绝对值都是非负的,已知中两者相加为0,只能是两者都为0 于是 a=1,b=2 同时1/ab=1/2=1-1/2 1/(a+1)(b+1)=1/(2*3)=1/2-1

尺规作图问题。