集合A={(x,y)|y=x^2+4x+6},B={(x,y)|y=2x+a}问(1)a为何值集合A交B有2个元素?(2)为何值时集合A交B至多集合A={(x,y)|y=x^2+4x+6},B={(x,y)|y=2x+a}问(1)a为何值集合A交B有2个元素?(2)为何值时集合A交B至多

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:58:20
集合A={(x,y)|y=x^2+4x+6},B={(x,y)|y=2x+a}问(1)a为何值集合A交B有2个元素?(2)为何值时集合A交B至多集合A={(x,y)|y=x^2+4x+6},B={(x

集合A={(x,y)|y=x^2+4x+6},B={(x,y)|y=2x+a}问(1)a为何值集合A交B有2个元素?(2)为何值时集合A交B至多集合A={(x,y)|y=x^2+4x+6},B={(x,y)|y=2x+a}问(1)a为何值集合A交B有2个元素?(2)为何值时集合A交B至多
集合A={(x,y)|y=x^2+4x+6},B={(x,y)|y=2x+a}问(1)a为何值集合A交B有2个元素?(2)为何值时集合A交B至多
集合A={(x,y)|y=x^2+4x+6},B={(x,y)|y=2x+a}问(1)a为何值集合A交B有2个元素?(2)为何值时集合A交B至多有一个元素?

集合A={(x,y)|y=x^2+4x+6},B={(x,y)|y=2x+a}问(1)a为何值集合A交B有2个元素?(2)为何值时集合A交B至多集合A={(x,y)|y=x^2+4x+6},B={(x,y)|y=2x+a}问(1)a为何值集合A交B有2个元素?(2)为何值时集合A交B至多
解(1):集合A交B有2个元素
即:y=x^2+4x+6与y=2x+a有两个不同的交点
即:x^2+4x+6=2x+a有两个解
x^2+2x+6-a=0
>0:2^2-4*(6-a)>0 得:
a>6
(2):集合A交B至多有一个元素
即:b^2-4ac

答:y=x^2+4x+6与y=2x+a联立方程组,然后令根的判别式大于零,可得a大于5,第一问就搞定了;令根的判别式小于等于零,可得a小于等于5,这就是第二问的答案。

集合有两个元素说明X^2+4x+6=2x+a有两个解呗,解下就可以了,a>5;(2)是有最多一个么?