如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且AP=PQ=AQ=3,求BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:12:39
如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且AP=PQ=AQ=3,求BC的长如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,P,Q是△ABC的边BC上的

如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且AP=PQ=AQ=3,求BC的长
如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且AP=PQ=AQ=3,求BC的长

如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且AP=PQ=AQ=3,求BC的长
解 :∵AB=AC
∴∠B=∠C=(180°-120°)/2=30°
∵AP=PQ=AQ=3
∴△APQ为正三角形
∴∠APB=∠AQC
∴△APB≌△AQC
∴∠BAP=∠CAQ=(120°-60°)/2=30°
∴BP=AP CQ=AQ
∴BC=AP+PQ+AQ=3+3+3=9