已知m+2n=3,m-2n=1,求代数式16m^2n^2-(m^2+4n^2)^2的值

已知m+2n=3,m-2n=1,求代数式16m^2n^2-(m^2+4n^2)^2的值
已知m+2n=3,m-2n=1,求代数式16m^2n^2-(m^2+4n^2)^2的值

已知m+2n=3,m-2n=1,求代数式16m^2n^2-(m^2+4n^2)^2的值
解法1：
16(m^2)(n^2)-(m^2+4n^2)^2
=(4mn)^2-(m^2+4n^2)^2
=(4mn+m^2+4n^2)(4mn-m^2-4n^2)
=[(m+2n)^2][-(m-2n)^2]
=(3^2)(-1^2)
=-9
解法2：
m+2n=3……………………(1)
m-2n=1……………………(2)
(1)+(2),有：2m=4,解得：m=2
(1)-(2),有：4n=2,解得：n=1/2
代入所求,有：
16(m^2)(n^2)-(m^2+4n^2)^2
=16×(2^2)×[(1/2)^2]-[2^2+4×(1/2)^2]^2
=16-25
=-9