如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线 y=-根号3/3x+m与x轴交于点E．（1）求点E的坐标；(2)求证OA垂直干AE

如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线 y=-根号3/3x+m与x轴交于点E．（1）求点E的坐标；(2)求证OA垂直干AE
如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线 y=-根号3/3x+m与x轴交于点E．
（1）求点E的坐标；
(2)求证OA垂直干AE

如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线 y=-根号3/3x+m与x轴交于点E．（1）求点E的坐标；(2)求证OA垂直干AE
（1）A点坐标为：（1,√3）带入方程求出m,然后令y=0求出x,进而得到E点坐标.（2）设直线方程与y轴交于F点,直线方程已经解出来了,直线方程与y轴交点F可知道（x=0带入方程）,可以算出FO=EF/2,即角AEO=30度,等边三角形角AOE=60度,所以OA垂直AE