如图,已知△ABC与点D,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD1,如图1,若点D在边BC上,即∠BDC=180°,且∠A=80°,求证;∠BEC=130°,证
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/15 08:27:30
如图,已知△ABC与点D,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD1,如图1,若点D在边BC上,即∠BDC=180°,且∠A=80°,求证;∠BEC=130°,证
如图,已知△ABC与点D,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD
1,如图1,若点D在边BC上,即∠BDC=180°,且∠A=80°,求证;∠BEC=130°,
证
如图,已知△ABC与点D,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD1,如图1,若点D在边BC上,即∠BDC=180°,且∠A=80°,求证;∠BEC=130°,证
证明:
∠A = 80°,根据三角形内角和180°,可知∠ABC+∠ACB = 100°.
BE、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,因此∠EBC+∠ECB = 50°.
根据三角形内角和180°,可知∠BEC = 130°.
证明:
∵BE平分∠ABD,CE平分∠ACD
∴∠CBE=½∠ABC ∠BCE=½∠ACB
∴∠CBE+∠BCE=½(∠ABC +∠ACB)=½(180º-∠A)=50º
∴∠BEC=180º-(∠CBE+∠BCE)=180º-50º=130°
∠BEC=180度-(∠EBC+∠ECB)
=180度-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180度-1/2(180度-∠A)
=180度-1/2(180度-80度)
=180度-1/2*100度
=180度-50度
=130度
证明:因为点D在边BC上,即∠BDC=180°,且∠A=80°
所以∠ABD+∠ACD=180°-∠A=100°
因为BE平分∠ABD,CE平分∠ACD
所以∠EBD+∠ECD=1/2(∠ABD+∠ACD)=1/2×100°=50°
所以∠BEC=180°-(∠EBD+∠ECD)=180°-50°=130°