已知直线 L1:y=2/3x+8/3与直线L2:y=-2x+16相交于点CL1 L2分别交x轴于A B两点．矩形DEFG的顶点D E分别在直线L1 L2上,顶点F G都在X轴上,且点G与点B重合若矩形从原点出发,沿X轴的反方向以每秒1个单位长度

已知直线 L1:y=2/3x+8/3与直线L2:y=-2x+16相交于点CL1 L2分别交x轴于A B两点．矩形DEFG的顶点D E分别在直线L1 L2上,顶点F G都在X轴上,且点G与点B重合若矩形从原点出发,沿X轴的反方向以每秒1个单位长度
已知直线 L1:y=2/3x+8/3与直线L2:y=-2x+16相交于点C
L1 L2分别交x轴于A B两点．矩形DEFG的顶点D E分别在直线L1 L2上,顶点F G都在X轴上,且点G与点B重合
若矩形从原点出发,沿X轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为T秒,矩形与三角形ABC重叠部分的面积为S,求S关于T的函数关系式,并写出相应的T的取值范围．
T的取值范围在0到12

已知直线 L1:y=2/3x+8/3与直线L2:y=-2x+16相交于点CL1 L2分别交x轴于A B两点．矩形DEFG的顶点D E分别在直线L1 L2上,顶点F G都在X轴上,且点G与点B重合若矩形从原点出发,沿X轴的反方向以每秒1个单位长度
过点C做一个垂线,可以在左右两边看到两对相似三角形,A（-4,0）B（8,0）,C（5,6）D(8,8)E（4,8）三角形ABC面积是36
当t取值在0到3之间时,你用三角形ABC的面积减去两个小的对应的三角形,AF边的三角形另一个直角边是3/2（8-T),BG边的那个三角另一边是2T,BG是T,AF是8-t,最后得S=-3、4t2+16/3t+3/44
3dao8,同样,这回你看垂直线左边,有3个相似三角形,你算中等大小那个三角形与垂直线对应的那条边,是3/2(12-t),最后s=-3/8t+3/20
8dao12,3/t2-8t+3/144

(1)直线L1:y=2/3x+8/3
当y=0时，x=-4，即A(-4,0)
直线L2:y=-2x+16
当y=0时，x=8，即B(8,0)
联立：y=2/3x+8/3与y=-2x+16
解得：x=5，y=6
即C(5,6)
S△ABC=(8+4)×6×1/2=36
(2)D的横...

全部展开

(1)直线L1:y=2/3x+8/3
当y=0时，x=-4，即A(-4,0)
直线L2:y=-2x+16
当y=0时，x=8，即B(8,0)
联立：y=2/3x+8/3与y=-2x+16
解得：x=5，y=6
即C(5,6)
S△ABC=(8+4)×6×1/2=36
(2)D的横坐标与B相同，是8
直线L1:y=2/3x+8/3
当x=8时，y=8，即D(8,8)
E的纵坐标与D相同，是8
直线L2:y=-2x+16
当y=8时，x=4，即E(4,8)
F的横坐标与B相同，是4
F在X轴上，即F(4,0)
所以DE=8-4=4
EF=8-0=8
(3)设矩形DEFG在移动过程中，EF交L1于M，GD交L2于N，GD交L1于P
BG=t FG=4 AG=12-t AF=12-4-t=8-t
FM=2/3AF=2/3(8-t)≥0 t≤8
GN=2BG=2t≤6 t≤3
GP=2/3AG=2/3(12-t)≥0 t≤12
当0≤t≤3时，重叠部分是不规则图形
S△AFM=1/2·AF·FM=1/2×2/3(8-t)(8-t)=1/3(8-t)^2
S△BGN=1/2·BG·GN=1/2·t·2t=t^2
S=S△ABC-S△AFM-S△BGN
=36-1/3(8-t)^2-t^2
=-4/3t^2+16/3t+44/3
当3≤t≤8时，重叠部分四边形FGPM是梯形
S=1/2×(FM+GP)·FG
=1/2·[2/3(8-t)+2/3(12-t)]×4
=4/3(20-2t)
=-8/3t+80/3

当8≤t≤12时，重叠部分是△AGP
S=1/2·AG·GP
=1/2·(12-t)·2/3(12-t)
=1/3(12-t)^2
终上所述：
当0≤t≤3时，S=-4/3t^2+16/3t+44/3
当3≤t≤8时，S=-8/3t+80/3
当8≤t≤12时，S =1/3(12-t)^2

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