二次函数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 18:31:41
二次函数.
二次函数.
二次函数.
（1）∵抛物线y=﹣1／4x2+bx+4的图象经过点A（﹣2，0），
∴﹣1／4×（﹣2）2+b×（﹣2）+4=0，
解得：b=3／2，
∴抛物线解析式为 y=﹣1／4x2+3／2x+4，
又∵y=﹣1／4x2+3／2x+4=﹣1／4（x﹣3）2+25／4，
∴对称轴方程为：x=3．
（2）在y=﹣1／4x2+3／2x+4中，令x=0，得...
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（1）∵抛物线y=﹣1／4x2+bx+4的图象经过点A（﹣2，0），
∴﹣1／4×（﹣2）2+b×（﹣2）+4=0，
解得：b=3／2，
∴抛物线解析式为 y=﹣1／4x2+3／2x+4，
又∵y=﹣1／4x2+3／2x+4=﹣1／4（x﹣3）2+25／4，
∴对称轴方程为：x=3．
（2）在y=﹣1／4x2+3／2x+4中，令x=0，得y=4，∴C（0，4）；
令y=0，即﹣1／4x2+3／2x+4=0，整理得x2﹣6x﹣16=0，解得：x=8或x=﹣2，
∴A（﹣2，0），B（8，0）．
设直线BC的解析式为y=kx+b，
把B（8，0），C（0，4）的坐标分别代入解析式，得：
8k+b=0，
b=4
解得k=-1／2，b=4，
∴直线BC的解析式为：y=-1／2x+4．
（3）∵抛物线的对称轴方程为：x=3，
可设点Q（3，t），则可求得：
AC=√2²＋4²=√20=2√5，
AQ=√5²＋t²=√25＋t²，
CQ=√3²＋（t-4）²=√（t-4）²＋9．
i）当AQ=CQ时，
有√25＋t²=√（t-4）²＋9，
25+t2=t2﹣8t+16+9，
解得t=0，
∴Q1（3，0）；
ii）当AC=AQ时，
有2√5=√25＋t²，
t2=﹣5，此方程无实数根，
∴此时△ACQ不能构成等腰三角形；
iii）当AC=CQ时，
有2√5=√（t-4）²＋9，
整理得：t2﹣8t+5=0，
解得：t=4±√11，
∴点Q坐标为：Q2（3，4+√11），Q3（3，4﹣√11）．
综上所述，存在点Q，使△ACQ为等腰三角形，点Q的坐标为：Q1（3，0），
Q2（3，4+√11），Q3（3，4﹣√11）．
有疑问，可追问，有帮助，请采纳，祝学习进步。
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(1)。将A点的坐标(-2，0)代入y=-(1/4)x²+bx+4，得-1-2b+4=0，故得b=3/2；于是的抛物线
方程为y=-(1/4)x²+(3/2)x+4；其对称轴x=(3/2)/(1/2)=3.
(2)。令x=0，得y=4，故点C的坐标为(0，4)；由于3-(-2)=5，故B点的坐标为(3+5，0)=(8，0)。
BC所在直线的斜率KBC=-...
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(1)。将A点的坐标(-2，0)代入y=-(1/4)x²+bx+4，得-1-2b+4=0，故得b=3/2；于是的抛物线
方程为y=-(1/4)x²+(3/2)x+4；其对称轴x=(3/2)/(1/2)=3.
(2)。令x=0，得y=4，故点C的坐标为(0，4)；由于3-(-2)=5，故B点的坐标为(3+5，0)=(8，0)。
BC所在直线的斜率KBC=-1/2，故BC所在直线的方程为y=(-1/2)(x-8)=-(1/2)x+4.
(3)。设Q点的坐标为(3，m)；令∣QC∣=∣QA∣，即令(m-4)²+9=m²+25，m²-8m+25=m²+25，
解得m=0，即Q点的坐标为(3，0)；此时∣QC∣=∣QA∣，即△AQC是等腰三角形。
【设对称轴x=3与x轴的交点为D，由于AD=5，AC=√20<5，故在对称轴上不可能存在点Q，使得
AQ=AC】。
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