如图,在平面直角坐标系中,A（1,0）、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线段CD上一点,且角APB＝45度,则点P的坐标为_______________.攞你命三千 | 十一级设P(x,3),x∈[0,6],则直线AP的斜率为 k(1)=3/(x-1)直线BP的斜
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 17:21:02
如图,在平面直角坐标系中,A（1,0）、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线段CD上一点,且角APB＝45度,则点P的坐标为_______________.攞你命三千 | 十一级设P(x,3),x∈[0,6],则直线AP的斜率为 k(1)=3/(x-1)直线BP的斜
如图,在平面直角坐标系中,A（1,0）、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线段CD上一点,且角APB＝45度,则点P的坐标为_______________.
攞你命三千 | 十一级
设P(x,3),x∈[0,6],则
直线AP的斜率为 k(1)=3/(x-1)
直线BP的斜率为 k(1)=3/(x-5)
以上假设x≠1或5（即PA或PB不与x轴垂直）
所以,AP与BP的夹角的正切值为
tan∠APB=|k(2)-k(1)|/[1+k(1)k(2)]
即
1=|3/(x-5)-3/(x-1)|/[1+9/(x-1)(x-5)]
x²-6x+2=0
x=3±√7
所以,P(3±√7,3)
我想请问tan∠APB=|k(2)-k(1)|/[1+k(1)k(2)] 这一步的意思
还有有没有用初中知识解答的方法。
如图,在平面直角坐标系中,A（1,0）、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线段CD上一点,且角APB＝45度,则点P的坐标为_______________.攞你命三千 | 十一级设P(x,3),x∈[0,6],则直线AP的斜率为 k(1)=3/(x-1)直线BP的斜
这个是到角公式,具体为
到角公式
把直线L1依逆时针方向旋转到与L2重合时所转的角,叫做L1到L2的角,简称到角
.tanθ=(k2-k1)/(1+k1·k2)
到角是有方向的,公式的分子部分是逆时针方向箭头所指的直线斜率减去另一斜率!
需要用到tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ），
不过，这是高中的内容。
过B做CD的垂线BE,则只BE等于3，因为角ABE等于90，角ABP等于45，所以PE=3，则AP=1,所以P（2,3）
人更热果然果然够果然够大方