计算1+2+2^2+2^3+.+2^63的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:50:19
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计算1+2+2^2+2^3+.+2^63的值
计算1+2+2^2+2^3+.+2^63的值

计算1+2+2^2+2^3+.+2^63的值
这是一个等比数列,公比是2
求这个等比数列的前n项和
设1+2+2^2+2^3+.+2^63=p
则2(1+2+2^2+2^3+.+2^63)=2p
2p-p=2(1+2+2^2+2^3+.+2^63)-(1+2+2^2+2^3+.+2^63)
p=2^64-1
所以1+2+2^2+2^3+.+2^63=2^64-1