当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是急用、请写明过程、越详细越好、谢谢了

当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是急用、请写明过程、越详细越好、谢谢了
当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是
急用、请写明过程、越详细越好、谢谢了

当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是急用、请写明过程、越详细越好、谢谢了
xa-x-y+2a+1=0
(x+2)a+(1-x-y)=0
x=-2 y=-3
P点坐标(-2,-3)
设过点P的抛物线方程为
y+3=(x+2)^2
y=x^2+4x+1
这就是所求标准方程.

(a-1)x-y+2a+1=0可化为(x+2)a+(1-x-y)=0
联立x+2=0和(1-x-y)=0可得x=-2,y=3
所以过点p的抛物线的标准方程为y^2=-9x/2或x^2=4y/3