如图已知AE切圆O为D 交弦CD的延长线于A DC平分∠BDE,CD=7 AD=12 求AC

如图已知AE切圆O为D 交弦CD的延长线于A DC平分∠BDE,CD=7 AD=12 求AC
如图已知AE切圆O为D 交弦CD的延长线于A DC平分∠BDE,CD=7 AD=12 求AC

如图已知AE切圆O为D 交弦CD的延长线于A DC平分∠BDE,CD=7 AD=12 求AC
AE切圆O于D,推得 ∠EDC=∠DBC （1）
DC平分角BDE,推得∠EDC=∠BDC （2）
由（1）（2）得∠DBC =∠BDC 所以△DBC是等腰三角形,BC=CD=7,
由切割线定理得 AD的平方=AB*AC,12的平方=（AC-7）*AC
设AC=x,12^2=(x-7)x
x1=16 x2=-9（舍）
AC=16