如图已知AE切圆O为D 交弦CD的延长线于A DC平分∠BDE,CD=7 AD=12 求AC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 15:38:15

如图已知AE切圆O为D交弦CD的延长线于ADC平分∠BDE,CD=7AD=12求AC如图已知AE切圆O为D交弦CD的延长线于ADC平分∠BDE,CD=7AD=12求AC如图已知AE切圆O为D交弦CD的

如图已知AE切圆O为D 交弦CD的延长线于A DC平分∠BDE,CD=7 AD=12 求AC
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如图已知AE切圆O为D 交弦CD的延长线于A DC平分∠BDE,CD=7 AD=12 求AC
AE切圆O于D,推得 ∠EDC=∠DBC （1）
DC平分角BDE,推得∠EDC=∠BDC （2）
由（1）（2）得∠DBC =∠BDC 所以△DBC是等腰三角形,BC=CD=7,
由切割线定理得 AD的平方=AB*AC,12的平方=（AC-7）*AC
设AC=x,12^2=(x-7)x
x1=16 x2=-9（舍）
AC=16