已知f(x)=log 下a 上(1-mx/x-1)是奇函数,a＞0且a≠1求m值；判断f(x)在x＞1时的单调性并证明；当a＞1时f(x)在x≥2上取得最大值4,求a的值

已知f(x)=log 下a 上(1-mx/x-1)是奇函数,a＞0且a≠1求m值；判断f(x)在x＞1时的单调性并证明；当a＞1时f(x)在x≥2上取得最大值4,求a的值
已知f(x)=log 下a 上(1-mx/x-1)是奇函数,a＞0且a≠1
求m值；判断f(x)在x＞1时的单调性并证明；当a＞1时f(x)在x≥2上取得最大值4,求a的值

已知f(x)=log 下a 上(1-mx/x-1)是奇函数,a＞0且a≠1求m值；判断f(x)在x＞1时的单调性并证明；当a＞1时f(x)在x≥2上取得最大值4,求a的值
1、因为该函数是奇函数.所以有f（x）=-f（-x）.代入可以得到loga[(1-mx)/(x-1)]=-loga[(1+mx)/(-x-1)].即（1-mx）/(x-1)=(-x-1)/(1+mx)化解得m=1或m=-1.m=1时,原式=loga（-1）无意义.所以m=-1.
2、在x>1时(1+x)/(x-1)随x增大而减小.所以
1）在01时 f（x）是减函数,所以x>=2时最大f（x）=f（2）=loga3=4
所以a=3开四次方.