在直角三角形ABC中,角C等于90度,角CAD等于角DAB,CD=3厘米,BD=5厘米,求AB的长 积极i急

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 20:05:24
在直角三角形ABC中,角C等于90度,角CAD等于角DAB,CD=3厘米,BD=5厘米,求AB的长积极i急在直角三角形ABC中,角C等于90度,角CAD等于角DAB,CD=3厘米,BD=5厘米,求AB

在直角三角形ABC中,角C等于90度,角CAD等于角DAB,CD=3厘米,BD=5厘米,求AB的长 积极i急
在直角三角形ABC中,角C等于90度,角CAD等于角DAB,CD=3厘米,BD=5厘米,求AB的长 积极i急

在直角三角形ABC中,角C等于90度,角CAD等于角DAB,CD=3厘米,BD=5厘米,求AB的长 积极i急
解得AB=10


过点D做DE垂直AB
因为角平分线上得一点到角的两边距离相等
且∠CAD=∠DAB
所以CD=DE=3cm
在RT三角形ACD与RT三角形AED中
AD=DA(公共边）
CD=ED(已证）
所以RT三角形ACD全等于RT三角形AED（HL)
所以AC=AE(全等三角形对应边相等）
在RT三角形DEB中
BE&...

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过点D做DE垂直AB
因为角平分线上得一点到角的两边距离相等
且∠CAD=∠DAB
所以CD=DE=3cm
在RT三角形ACD与RT三角形AED中
AD=DA(公共边）
CD=ED(已证）
所以RT三角形ACD全等于RT三角形AED（HL)
所以AC=AE(全等三角形对应边相等）
在RT三角形DEB中
BE²=BD²-ED²
=5²-3²
=16
即BE=4cm
设AB=xcm,则AE=AC=(x-4)cm,由题意得
（x-4)²+8²=x²
x²-8x+16+64=x²
-8x =x²-x²-16-64
-8x=-80
x=10
即AB=10cm
答：AB等于10厘米

收起

在直角三角形ABC中,角C等于90度,AC等于4…… 在直角三角形Abc中,角C等于90度,a等于1.c等于4则sinA的值是? 在直角三角形 ABC 中,角C等于90度,tan A等于二分之一,c等于2,求b 在直角三角形ABC中角B等于90度,如果a等于15,b等于25,则C等于多少? 在直角三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3厘米,BC等于4厘米,则直角三角形ABC外接圆的半径为 在直角三角形abc中角c等于90度,sina与cosb有什么关系 在直角三角形abc中角c等于90度,sina比sinb等于三比四,求cosb 在直角三角形ABC中角ACB等于 在直角三角形ABC中角C等于90度,如果a=6,b=8,c=? 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,a=2,c=3,解这个直角三角形 在直角三角形abc中,角c等于90度,ab=5,三角形abc的面积等于6,求三角形abc的内切圆半径 在直角三角形ABC中,角C等于90°,角A等于30°,BC等于4,求AC及直角三角形ABC的面积 在直角三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BD是角ABC的平分线,CD等于5cm,求ab的长. 在直角三角形ABC中、角A等于30度,角c多少 在直角三角形ABC中,角C等于90°,sinA=3/4,求sinB 在直角三角形abc中,角c等于90°,c等于10,角b等于36°,解这个直角三角形.(长度精确到0.01) 在直角三角形abc中,角c等于90°,bc=9,面积等于54,则ab等于多少 在RT三角形abc中,角C等于90度,根据下列条件解这这个直角三角形.C等于8倍根号三.角A等于60度；