已知函数f（x）=3cos²x＋2cosxsinx＋sin²x （1）求函数解析式 （2）写出f已知函数f（x）=3cos²x＋2cosxsinx＋sin²x （1）求函数解析式 （2）写出f（x）的单调递增区间.

已知函数f（x）=3cos²x＋2cosxsinx＋sin²x （1）求函数解析式 （2）写出f已知函数f（x）=3cos²x＋2cosxsinx＋sin²x （1）求函数解析式 （2）写出f（x）的单调递增区间.
已知函数f（x）=3cos²x＋2cosxsinx＋sin²x （1）求函数解析式 （2）写出f
已知函数f（x）=3cos²x＋2cosxsinx＋sin²x （1）求函数解析式 （2）写出f（x）的单调递增区间.

已知函数f（x）=3cos²x＋2cosxsinx＋sin²x （1）求函数解析式 （2）写出f已知函数f（x）=3cos²x＋2cosxsinx＋sin²x （1）求函数解析式 （2）写出f（x）的单调递增区间.
f（x）=3cos²x+2cosxsinx+sin²x
=2cos²x+2sinxcosx+1
=cos2x+sin2x+2
=√2sin（2x+π/4）+2
最小正周期就是T=2π/2=π
单调区间
单调递增区间是2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

f(x)=sin²x+cos²x+sin2x+2cos²x-1+1
=1+sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+2
（1）f(x)的最大值为2+√2，
2x+π/4=π/2+2kπ
2x=π/4+2kπ
...

全部展开

f(x)=sin²x+cos²x+sin2x+2cos²x-1+1
=1+sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+2
（1）f(x)的最大值为2+√2，
2x+π/4=π/2+2kπ
2x=π/4+2kπ
x=π/8+kπ
f(x)取最大值时，x的集合为{x|x=π/8+kπ，k∈Z}
（2）递增区间：
-π/2+2kπ<2x+π/4<π/2+2kπ
-3π/4+2kπ＜2x<π/4+2kπ
-3π/8+kπ 所以，f(x)的递增区间为（-3π/8+kπ，π/8+kπ）k∈Z

祝你开心！希望能帮到你

收起