f(sin(x/2))=2-cosx求f(x)=?

f(sin(x/2))=2-cosx求f(x)=?
f(sin(x/2))=2-cosx
求f(x)=?

f(sin(x/2))=2-cosx求f(x)=?
令sin(x/2)=t
由二倍角公式
可得：
cosx=1-2[sin(x/2)]^2
∴f(t)=2-(1-2t^2)=2-1+2t^2=2t^2+1
∴f(x)=2x^2+1

设t=sin(X/2),解出X=2arc sin(t),然后f(t)=2-cos(2arcsint),化简后把t换成x就可以了，这是通用做法。高一苦逼表示不会拆……