已知α为锐角,且sinα*cosα=1/4,则sinα+cosα=（）A.1 B.1/2 C.3/4 D.√6/2要求详细过程

已知α为锐角,且sinα*cosα=1/4,则sinα+cosα=（）A.1 B.1/2 C.3/4 D.√6/2要求详细过程
已知α为锐角,且sinα*cosα=1/4,则sinα+cosα=（）
A.1 B.1/2 C.3/4 D.√6/2
要求详细过程

已知α为锐角,且sinα*cosα=1/4,则sinα+cosα=（）A.1 B.1/2 C.3/4 D.√6/2要求详细过程
α为锐角,
所以sinα>0,cosα>0
则sinα+cosα>0
(sinα+cosα)²
=sin²α+cos²α+2sinα+cosα
=1+2×1/4
=3/2
所以sinα+cosα=√6/2

（SINα）²+（cosα）²=1
（sinα+cosα）²=（SINα）²+（cosα）²+2sinα*cosα=3/2
所以sinα+cosα=.√6/2
选D