f(x)=2sinx(sinx+cosx) 这个函数的最小正周期和最大值怎么求啊?

f(x)=2sinx(sinx+cosx) 这个函数的最小正周期和最大值怎么求啊?
f(x)=2sinx(sinx+cosx) 这个函数的最小正周期和最大值怎么求啊?

f(x)=2sinx(sinx+cosx) 这个函数的最小正周期和最大值怎么求啊?
f(x)=2sinx(sinX+cosX)
=2sinxsinx+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-π/4)+1
所以f(x)的最小正周期=2π/2=π
最大值=1+√2

y=2sinxsinx+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=1+√2sin(2x-π/4)
T=2π/2=π