(a+b+c)²+a²+b²+c²=（a+b)²+(b+c)²+(a+c)²求证明题的解法

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 03:07:38

(a+b+c)²+a²+b²+c²=（a+b)²+(b+c)²+(a+c)²求证明题的解法(a+b+c)²+a²

(a+b+c)²+a²+b²+c²=（a+b)²+(b+c)²+(a+c)²求证明题的解法
(a+b+c)²+a²+b²+c²=（a+b)²+(b+c)²+(a+c)²
求证明题的解法

(a+b+c)²+a²+b²+c²=（a+b)²+(b+c)²+(a+c)²求证明题的解法
左边=(a+b+c)²+a²+b²+c²
=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac+a²+b²+c²
=a²+2ab+b²+b²+2bc+c²+c²+2ac+a²
=(a+b)²+(b+c)²+(a+c)²
=右边
即证：
(a+b+c)²+a²+b²+c²=（a+b)²+(b+c)²+(a+c)²