利用对数的换底公式化简下列式：(log(4)3+log(8)3)(log(3)2+log(9)2) 答案是5/4 不知道怎么来的.括号中的数为底

利用对数的换底公式化简下列式：(log(4)3+log(8)3)(log(3)2+log(9)2) 答案是5/4 不知道怎么来的.括号中的数为底
利用对数的换底公式化简下列式：(log(4)3+log(8)3)(log(3)2+log(9)2) 答案是5/4 不知道怎么来的.括号中的数为底

利用对数的换底公式化简下列式：(log(4)3+log(8)3)(log(3)2+log(9)2) 答案是5/4 不知道怎么来的.括号中的数为底
(log(4)3+log(8)3)(log(3)2+log(9)2)
=(lg3/lg4+lg3/lg8)(lg2/lg3+lg2/lg9)
=(lg3/2lg2+lg3/3lg2)(lg2/lg3+lg2/2lg3)
利用分配律两两相乘,消去分子分母
=lg3/2lg2 乘lg2/lg3+lg3/2lg2乘lg2/2lg3+lg3/3lg2乘lg2/lg3+lg3/3lg2乘lg2/2lg3
=1/2+1/4+1/3+1/6 (通分）
=3/4+3/6
=5/4
这是运用了对数方法全过程,