在三角形ABC中,角A-角C=35°.角B-角A=5°,则角B=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:48:28
在三角形ABC中,角A-角C=35°.角B-角A=5°,则角B=?在三角形ABC中,角A-角C=35°.角B-角A=5°,则角B=?在三角形ABC中,角A-角C=35°.角B-角A=5°,则角B=?三

在三角形ABC中,角A-角C=35°.角B-角A=5°,则角B=?
在三角形ABC中,角A-角C=35°.角B-角A=5°,则角B=?

在三角形ABC中,角A-角C=35°.角B-角A=5°,则角B=?
三角形内角和等于180°于是可建立三个方程
A+B+C=180 (1)
A-C=35 ->A=35+C (2)
B-A=5 (3)
(2)+(3)式得
B-C=40 ->B=40+C (4)
把(2)(4)代入(1)有:
35+C+40+C+C=180 ->C=35
所以,求得
A=70
B=75
C=35
故B角为75度

两式相加 =》 B - C = 40
=> A = B - 5
=> C = B - 40
A + B + C = 180
=> B-5 + B-40 + B = 180
3B = 180 + 45
3B = 225
B = 75

b-c=40
a=b-5
c=b-40
a+b+c=b-5+b+b-40=180
b=75

角A-角C=35°,角C=角A-35°,
角B-角A=5°,角B=角A+5°,
角A+角B+角C=180°
角A+(角A+5°)+(角A-35°)=180°
3*角A=150°,角A=50°,
角B=角A+5°=50°+5°=55°.

这两个方程与角A+角B+角C=180°联立解得角B=75°