sinx的四次方+cos的四次方=9\5,求cos4x的值

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sinx的四次方+cos的四次方=9\5,求cos4x的值

sinx的四次方+cos的四次方=9\5,求cos4x的值
配方：(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=5/9
1-0.5sin²(2x)=5/9
sin²(2x)=8/9
cos4x=1-2sin²(2x)=1-2*8/9=-7/9

sin^4x+cos^4x=5/9
(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x=5/9
1-2sin^2x*cos^2x=5/9
sin^2x*cos^2x=2/9
sinxcosx=±√2/3