初二平行线分三角形两边成比例练习题三角形ABC中,AD平分∠BAC,MF//AD交AB于E,交BC于M,求证BE/CF=BM/CM

初二平行线分三角形两边成比例练习题三角形ABC中,AD平分∠BAC,MF//AD交AB于E,交BC于M,求证BE/CF=BM/CM
初二平行线分三角形两边成比例练习题
三角形ABC中,AD平分∠BAC,MF//AD交AB于E,交BC于M,求证BE/CF=BM/CM

初二平行线分三角形两边成比例练习题三角形ABC中,AD平分∠BAC,MF//AD交AB于E,交BC于M,求证BE/CF=BM/CM
作辅助线：过C点做CN平行DA与线段BA的延长线相交于点N.
因为AD平分∠BAC,且MF//AD,可证的△AFE为等腰三角形.
因为CN//DA//MF,则有△ACN也为等腰三角形且与△AFE相似.
可求得CF=CA+AF=NA+AE=EN
因为BE/EN=BM/MC
所以BE/CF=BM/CM