如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,G是弧AC上任意一点,AG,DC的延长线交于点F,求证：∠FGC=∠AGD.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 07:38:48

如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,G是弧AC上任意一点,AG,DC的延长线交于点F,求证：∠FGC=∠AGD.如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,G是弧AC上任意一点,A

如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,G是弧AC上任意一点,AG,DC的延长线交于点F,求证：∠FGC=∠AGD.
如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,G是弧AC上任意一点,AG,DC的延长线交于点F,求证：∠FGC=∠AGD.

如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,G是弧AC上任意一点,AG,DC的延长线交于点F,求证：∠FGC=∠AGD.
证明：连接AD,AC
则 AB是DC的垂直平分线
从而 AD=AC[垂直平分线上一点,到此线段两端距离相等]
则有 ∠ADC=∠ACD ①
又 ∠AGD=∠ACD[同弧上的圆周角相等]　②
由 ①②得 ∠AGD=∠ADC ③
又 ∠FGC=∠ADC [圆的内接四边形的外角都等于它的内对角 ] ④
由③④得 ∠FGC=∠AGD.

连接AD，∠ADC=∠FGC。又因∠AGD对AD弧，∠ADC对AGC弧，直径AB垂直弦CD，所以弧AD等于弧AGC。所以∠ADC等于∠AGD。所以∠FGC=∠AGD。

如图,已知AB是圆O直径,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直AC于F,BE=OF如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直A求证：OF平行BC △AFO全等于△CEB 若EB=5,CD=10根号3 设OE=x,求x的值及阴影部分的面积如图,已知AB是圆O,直径,E是OB的中点,弦CD垂直AB于E,如果CE=3,那么直径AB长是()A.6 B.2√3 C.4√4 已知：如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E、F在AB上,EC垂直CD,FD垂直CD求证：AE=BF 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD 如图已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC如图已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC=2角ACD 已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD,BF垂直CD,求证EC=DF 已知：如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证：四边形ADBC是正方形已知,如图,cd是圆o的直径,弦ab垂直于cd于点h若角d等于30度,ch等于1cm,求如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径如图,CD是圆O的直径,CD垂直弦AB,求证:∠ACD=∠BCD 初三的一道关于垂直于弦的直径的题,如图,已知CE是圆O的直径,弦AB⊥CE于E,CD=1,AB+CD=CE,求圆O的半径. 已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F.若AB=10,AE=3,BF=5,求CE的长已知,如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直AB于E,角ACD=30度,AE=2cm,求ＤB的长已知:如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,若AB=10,AE=3,BF=5求CE 已知:如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB于E,角ACD=30,CE=2,求DB长. 已知：如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,OC＝5,CD=8,则AE=? 有图.如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e,过点b作圆o的切线,交ac的延长线于点f,已知oa=3,ae=21 ,求cd的长2,求bf的长