已知各项均为正数的数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn、an,1/2成等差数列.求数列｛an｝的通项公式?

已知各项均为正数的数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn、an,1/2成等差数列.求数列｛an｝的通项公式?
已知各项均为正数的数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn、an,1/2成等差数列.求数列｛an｝的通项公式?

已知各项均为正数的数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn、an,1/2成等差数列.求数列｛an｝的通项公式?
Sn、an,1/2成等差数列,则有 2an=Sn+1/2,==> Sn=2an-1/2
也有：Sn-1=2a(n-1)-1/2
上式减下式,an=Sn-Sn-1=2an-2a(n-1) an=2a(n-1)
q=an/a(n-1)=2 ,2a1=a1+1/2 a1=1/2
所以 an=a1*q^(n-1)=2^(n-2)