已知关于x的方程(a-1)x²-(2a-1)x+a+1=0的根均为正数,则a的取值范围是

已知关于x的方程(a-1)x²-(2a-1)x+a+1=0的根均为正数,则a的取值范围是
已知关于x的方程(a-1)x²-(2a-1)x+a+1=0的根均为正数,则a的取值范围是

已知关于x的方程(a-1)x²-(2a-1)x+a+1=0的根均为正数,则a的取值范围是
判别式△=(2a-1)^2-4(a-1)(a+1)>=0,
——》a<=5/4,
x1+x2=(2a-1)/(a-1)>0,
——》a>1,或a<1/2,
x1*x2=(a+1)/(a-1)>0,
——》a>1,或a<-1,
所以三个解集的交集为：a<-1,或1

首先(2a-1)^2-4(a-1)(a+1)>=0;
然后对称轴(2a-1)/(2a-2)>0;
然后f(0)>0;
求范围即可。。。