1|x-1|y=1|4 的正整数解

1|x-1|y=1|4 的正整数解
1|x-1|y=1|4 的正整数解

1|x-1|y=1|4 的正整数解
y=4x/(4-x)
显然0x=1时,无正整数解
x=2时,y=4
x=3时,无正整数解
1/x-1/y=1/4 的正整数解只有x=2,y=4

x＞0，y＞0
1/x - 1/y = 1/4
1/x=1/y+1/4=(y+4)/(4y)
x=4y/(y+4) = { (4y+16) - 16 } / (y+4) = 4 - 16/(y+4) ＞0
y+4=8或16
y=4，或12
x=2，或3

看公式知道还存在一个隐含条件
x最多的取值1、2、3、4（1/x>=1/4）
1、x=1 y=1.33333
2、x=2 y=4
3、x=3 y=12
4、x=4 y=0
所以只有解 2、3

化简：（X-1）Y=4....1X4=4和2X2=4，即X-1=1，Y=4不符合，X-1=4，Y=I符合，X-1=2，Y=2，解出即可