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|A-λE|=
2-λ -4
-3 3-λ
= (2-λ)(3-λ)-12
= λ^2-5λ-6
= (λ-6)(λ+1)
所以A的特征值为 6,-1
(A-6E)X=0 的基础解系为 a1=(1,-1)^T
所以A的属于特征值6的全部特征向量为 c1a1,c1为任意非零常数
(A+E)X=0 的基础解系为 a2=(3,4)^T
所以A的属于特征值-1的全部特征向量为 c2a2,c2为任意非零常数