如图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 21:19:14
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望采纳,谢谢
a你可以不采纳，只要你使用了我的答案，接受了我的帮助又不采纳，将遭遇人世间最凄惨的命运，永远背上无法偿还的良心债！！！！！！！你可以不采纳，只要你使用了我的答案，接受了我的帮助又不采纳，将遭遇人世间最凄惨的命运，永远背上无法偿还的良心债！！！！！！！你可以不采纳，只要你使用了我的答案，接受了我的帮助又不采纳，将遭遇人世间最凄惨的命运，永远背上无法偿还的良心债！！！！！！！你可以不采纳，只要你使用了...
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a
收起
答：D
三角形ABC中，a、b、c成等差数列：2b=a+c
两边平方：4b^2=a^2+2ac+c^2
根据余弦定理：
b^2=a^2+c^2-2accosB
=a^2+c^2-2accos30°
=4b^2-2ac-√3ac
所以：(2+√3)ac=3b^2
面积S=(ac/2)sinB=(ac/2)sin30°=ac/4=3/2<...
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答：D
三角形ABC中，a、b、c成等差数列：2b=a+c
两边平方：4b^2=a^2+2ac+c^2
根据余弦定理：
b^2=a^2+c^2-2accosB
=a^2+c^2-2accos30°
=4b^2-2ac-√3ac
所以：(2+√3)ac=3b^2
面积S=(ac/2)sinB=(ac/2)sin30°=ac/4=3/2
所以：ac=6
所以：3b^2=(2+√3)ac=6(2+√3)
所以：b^2=2(2+√3)=4+2√3=3+2√3+1=(√3+1)^2
解得：b=√3+1
选择D
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因为S△ABC=1/2*ac*sinB=1/2*ac*1/2=3/2，所以ac=6
而a、b、c成等差数列，那么a+c=2b，
所以(a+c)²=4b²，即a²+c²+2ac=4b²，所以a²+c²=4b²-2ac=4b²-12
由余弦定理，得：b²=a²+c...
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因为S△ABC=1/2*ac*sinB=1/2*ac*1/2=3/2，所以ac=6
而a、b、c成等差数列，那么a+c=2b，
所以(a+c)²=4b²，即a²+c²+2ac=4b²，所以a²+c²=4b²-2ac=4b²-12
由余弦定理，得：b²=a²+c²-2ac*cosB=(4b²-12)-2×6×(√3/2)=4b²-12-6√3
所以3b²=12+6√3，那么b²=4+2√3，选D
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题意得
2b=a+c①
b²=a²+c²-2accos30°=a²+c²-√3·ac②
s=1/2ac·sin30°=1/4·ac=3/2∴ac=6
∴①²-②得，3b²=2ac+√3·ac=12+6√3
∴b²=4+2√3
选D