已知数列{an}中,an=(n-√79)/(n-√80)(n∈N*),则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是第几项

已知数列{an}中,an=(n-√79)/(n-√80)(n∈N*),则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是第几项
已知数列{an}中,an=(n-√79)/(n-√80)(n∈N*),则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是第几项

已知数列{an}中,an=(n-√79)/(n-√80)(n∈N*),则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是第几项
an=(n-√80+√80-√79)/(n-√80)
=1+(√80-√79)/(n-√80)
8<√80<9
√80-√79>0
所以n>=9,(√80-√79)/(n-√80)>0
1<=n<=8,(√80-√79)/(n-√80)<0
所以9<=n<=50,n越大则分母越大,所以分数值越小
所以9<=n<=50,n=50,an最小,n=9,an最大,
显然此时an>1
1<=n<=8,
an=1+(√80-√79)/(n-√80)=1-(√80-√79)/(√80-n)
(√80-√79)/(√80-n)>0,所以an<1
则(√80-√79)/(√80-n)越大则an越小
正分数越大则分母越小,所以n越大
所以n=8,an最小
所以第8项最小,第9项最大