已知A、B为曲线 x²+4y²=16的两点,则|AB|的最大值为什么

已知A、B为曲线 x²+4y²=16的两点,则|AB|的最大值为什么
已知A、B为曲线 x²+4y²=16的两点,则|AB|的最大值为什么

已知A、B为曲线 x²+4y²=16的两点,则|AB|的最大值为什么
曲线 x²+4y²=16是椭圆
可化为x²/16+y²/4=1
所以|AB|的最大值为椭圆的长轴长 8

曲线即x²/16+y²/4=1,与x轴交于（-4,0）（4,0），AB最长值为4+4=8

图像是椭圆，最大值为椭圆长轴直径，8