分数的简算1、2的平方 分之 2的平方-1 乘 3的平方 分之 3的平方-1 乘 4的平方 分之 4的平方-1 乘 …… 乘 10的平方 分之 10的平方-12、1+2+3+4+……+10+9+8+……+1 分之 （2的平方+4的平方+6的平方+…

分数的简算1、2的平方 分之 2的平方-1 乘 3的平方 分之 3的平方-1 乘 4的平方 分之 4的平方-1 乘 …… 乘 10的平方 分之 10的平方-12、1+2+3+4+……+10+9+8+……+1 分之 （2的平方+4的平方+6的平方+…
分数的简算
1、2的平方 分之 2的平方-1 乘 3的平方 分之 3的平方-1 乘 4的平方 分之 4的平方-1 乘 …… 乘 10的平方 分之 10的平方-1
2、1+2+3+4+……+10+9+8+……+1 分之 （2的平方+4的平方+6的平方+……100的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+……99的平方）

分数的简算1、2的平方 分之 2的平方-1 乘 3的平方 分之 3的平方-1 乘 4的平方 分之 4的平方-1 乘 …… 乘 10的平方 分之 10的平方-12、1+2+3+4+……+10+9+8+……+1 分之 （2的平方+4的平方+6的平方+…
1、根据平方差公式A² - B² = (A-B)(A+B)
原式
= [(2-1)/2 * (2+1)/2 ] [(3-1)/3 * (3+1)/3 ] [(4-1)/4 * (4+1)/4 ] …… [(10-1)/10 * (10+1)/10 ]
= 1/2 * 3/2 * 2/3 * 4/3 * 3/4 * 5/4 * …… * 9/10 * 11/10
= 1/2 * 11/10
= 11/20
2
原式
=[ (2² + 4² + 6² + …… + 100²) - (1² + 3² + 5² + …… + 99²) ] / 100
=[ (2² - 1²)+(4² - 3²) + …… (100² - 99²)] / 100
=[ (2-1)(2+1) + (4-3)(4+3) + …… (100-99)(100+99) ] /100
= (3 + 7 + 11 + 199) / 100
= {(3+199) [(199-3)/4+1]÷2} / 100
= (202*50÷2) / 100
= 50.5