（求详解）在数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2,并且[S（n+1）-3Sn+2S（n-1）]+1=0（n≥2,n∈N）（1）求证：数列{an -1}为等比数列（2）求通项an

（求详解）在数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2,并且[S（n+1）-3Sn+2S（n-1）]+1=0（n≥2,n∈N）（1）求证：数列{an -1}为等比数列（2）求通项an
（求详解）
在数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2,并且[S（n+1）-3Sn+2S（n-1）]+1=0（n≥2,n∈N）
（1）求证：数列{an -1}为等比数列
（2）求通项an

（求详解）在数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2,并且[S（n+1）-3Sn+2S（n-1）]+1=0（n≥2,n∈N）（1）求证：数列{an -1}为等比数列（2）求通项an
(1)S(n+1)-3Sn+2S(n-1)+1=0
S(n+1)-Sn=2[Sn-S(n-1)]-1
∴S(n+1)-Sn-1=2[Sn-S(n-1)-1]
(Sn+1-Sn-1)/[Sn-S(n-1)-1]=2,为定值.
∴Sn-S(n-1)-1=(S2-S1-1)×2^(n-2)=2^(n-2)
∴an-1=2^(n-2),
∴数列{an -1}为等比数列
（2）数列{an}通项公式为 an=2^(n-2) +1,n>1
明教为您解答,
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