若等差数列｛an｝的各项均为正,且a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64,则S12=?我已经算出a13=8（对不对?） 但是剩下的咋算呢?

若等差数列｛an｝的各项均为正,且a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64,则S12=?我已经算出a13=8（对不对?） 但是剩下的咋算呢?
若等差数列｛an｝的各项均为正,且a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64,则S12=?
我已经算出a13=8（对不对?） 但是剩下的咋算呢?

若等差数列｛an｝的各项均为正,且a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64,则S12=?我已经算出a13=8（对不对?） 但是剩下的咋算呢?
a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=(a3+a10)(a5+a8)=(a3+a10)^2=64,a3+a10=8;
S12=(a1+a12)*12/2=6*(a3+a10)=48

a3a5+a3a8+a5a10+a8a10
=(a3+a10)(a5+a8)=64
a1+a12=a2+a11=a3+a10=a4+a9=a5+a8=a6+a7=8
S12=8*6=48

原式可化为：(a5+a8)*(a3+a10)=64
所以，S12=6*(a1+a12)=48

a3a5＋a3a8＋a5a10＋a8a10＝a5（a3＋a10）＋a8（a3＋a10）＝（a5＋a8）（a3＋a10）＝2（a1＋a12）＝64 所以 a1＋a12＝2a1＋11d＝32 所以S12＝12a1＋66d＝6（2a1＋11d）＝192